Équations de mécanique et de thermodynamique de l’interaction de l’air et la surface d’eau

Abstract

Dans la présente thèse nous considérons un système de deux équations aux dérivées partielles de type parabolique linéaires représentant le comportement essentiel de la température et de la densité de vapeur avec l’effet de l’évaporation couplées d’une manière particulière. Dans la première partie nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution de ce système d’abord dans un domaine d’une dimension spatiale et puis dans un domaine dans R3 délimité par deux plans horizontaux. Pour ce faire nous construisons une variante particulière de la série de Fourier. Dans la deuxième partie nous considérons un système d’équations analogues dans un domaine sphérique. Il s’agit du système d’équations paraboliques linéaires représentant le comportement de la température et de la densité de vapeur dans le cas d’une gouttelette sphérique avec l’évaporation. En utilisant une variante de la série de Fourier relative au domaine sphérique, nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution de ce système dans le cas de symétrie sphérique.