Résumé:
Dans la présente thèse nous considérons un système de deux équations aux dérivées partielles
de type parabolique linéaires représentant le comportement essentiel de la température et de
la densité de vapeur avec l’effet de l’évaporation couplées d’une manière particulière. Dans la
première partie nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution de ce système d’abord
dans un domaine d’une dimension spatiale et puis dans un domaine dans R3 délimité par
deux plans horizontaux. Pour ce faire nous construisons une variante particulière de la série
de Fourier. Dans la deuxième partie nous considérons un système d’équations analogues dans
un domaine sphérique. Il s’agit du système d’équations paraboliques linéaires représentant le
comportement de la température et de la densité de vapeur dans le cas d’une gouttelette sphérique avec l’évaporation. En utilisant une variante de la série de Fourier relative au domaine sphérique, nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution de ce système dans le cas de symétrie sphérique.
