Existence des solutions périodiques pour des systèmes différentiels à coefficients périodiques

Abstract

Ce mémoire s’intèresse à l’étude des systèmes différentiels périodiques de la forme x ˙ = A(t)x, où A(t) est une matrice à coefficients périodiques, c’est à dire A(t + T) = A(t), Nous exposons des théorèmes importants qui permettent de transformer un système différentiel à coefficients périodiques à un système différentiel à coefficients constants, grace à une certaine transformation. Nous abordons la notion de multiplicateur caractéristique qui permet de montrer l’existence des solutions périodiques pour une certaine valeur du multiplicateur et de déterminer aussi la stabilité des solutions.