Résumé:
Ce mémoire s’intèresse à l’étude des systèmes différentiels périodiques de
la forme
x ˙ = A(t)x,
où A(t) est une matrice à coefficients périodiques, c’est à dire
A(t + T) = A(t),
Nous exposons des théorèmes importants qui permettent de transformer un
système différentiel à coefficients périodiques à un système différentiel à coefficients constants, grace à une certaine transformation.
Nous abordons la notion de multiplicateur caractéristique qui permet de
montrer l’existence des solutions périodiques pour une certaine valeur du
multiplicateur et de déterminer aussi la stabilité des solutions.
