LE CALCUL DYNAMIQUE D’UNE PLAQUE REPOSANT SUR UN MILIEU ELASTIQUE DE PROPRIETES DISTRIBUTIVES EN COORDONNEES POLAIRES

Abstract

Ce travail est focalisé sur une approche semi-analytique permettant le calcul dynamique des plaques reposant sur milieu élastique de propriétés distributives en coordonnées polaires. Ce type d’études est associé à de grands challenges mathématiques et souvent amène à de processus de calcul irréalisable. C’est pourquoi, le calcul de poutres et plaques reposant sur milieux élastiques en statique ou en dynamique n’est pas réalisé complètement à nos jours. Pour accomplir ce travail, les déflections de la plaque sont déterminées par la méthode de Ritz, et les déplacements verticaux de la surface du milieu élastique de propriétés distributives (modèle de Boussinesq) sont déterminés par l’étude de la fonction de Green. Le couplage de ses deux études est accompli par la méthode mixte, connue dans la théorie d’élasticité, et connue aussi par la méthode de Zhemochkin. Cette méthode permet la détermination des forces réactives dans la zone de contact entre la plaque et la surface du milieu élastique ce qui permettra après de déterminer les autres différentes entités physiques, à savoir les déplacements verticaux de la zone de contact, rotation de la plaque par rapport aux axes de coordonnées, fréquences et modes propres de la plaque, efforts internes dans les sections de la plaque etc. Les fréquences propres et modes propres de la plaque, ainsi que sa réponse à une excitation extérieure harmonique quelconque sont déterminés.