Résumé:
Ce travail est focalisé sur une approche semi-analytique permettant le calcul dynamique des
plaques reposant sur milieu élastique de propriétés distributives en coordonnées polaires. Ce type
d’études est associé à de grands challenges mathématiques et souvent amène à de processus de
calcul irréalisable. C’est pourquoi, le calcul de poutres et plaques reposant sur milieux élastiques en
statique ou en dynamique n’est pas réalisé complètement à nos jours. Pour accomplir ce travail, les
déflections de la plaque sont déterminées par la méthode de Ritz, et les déplacements verticaux de
la surface du milieu élastique de propriétés distributives (modèle de Boussinesq) sont déterminés
par l’étude de la fonction de Green.
Le couplage de ses deux études est accompli par la méthode mixte, connue dans la théorie
d’élasticité, et connue aussi par la méthode de Zhemochkin. Cette méthode permet la détermination
des forces réactives dans la zone de contact entre la plaque et la surface du milieu élastique ce qui
permettra après de déterminer les autres différentes entités physiques, à savoir les déplacements
verticaux de la zone de contact, rotation de la plaque par rapport aux axes de coordonnées,
fréquences et modes propres de la plaque, efforts internes dans les sections de la plaque etc. Les
fréquences propres et modes propres de la plaque, ainsi que sa réponse à une excitation extérieure
harmonique quelconque sont déterminés.
