Résumé:
Nous étudions dans ce travail un système elliptique quasilinéaire déni sur RN de la forme
(S)
(
pu = a (x) jujp2 u dans RN
qv =b (x) jvjq2 v dans RN,
Ici a et b sont des fonctions-poids positives bornées telles que a 2 LN
p (RN) \ L1(RN) et
b 2 LN
q (RN) \ L1(RN):
Lopérateur u = div (jrujp2 ru) désigne le p-Laplacien, 1 < p; q < N:
Lobjectif principal de cette étude est la caractérisation de la première valeur propre 1 et dexa-
miner ses di¤érentes propriétés (1 est-elle simple, isolée, principale ?) : Nous allons montrer que le
système (S) admet une valeur propre principale, positive et unique. Loutil essentiellement utilisé
est linégalité de Diaz
