Résumé:
Le problème de lestimation non paramétrique du taux de panne en présence de
censures trouve son origine à partir des articles traitant lestimation de la densité en
présences de données censurées. Dans ce mémoire, nous avons considéré deux approches
di¤érentes dans la résolution de ce problème
1- Utilisation de lestimateur de Kaplan-Meier :
Dans un modèle de survie, les données censurées sont résumées par
f(Zi; i) ; 1 6 i 6 ng ouZi = min (Xi; Yi) eti = 1(Xi<Yi) pour i > 1:
On suppose que fXi; i > 1g est une suite de variables aléatoires indépendantes et
identiquement distribuées (v.a. i.i.d.) non négatives et fYi; i > 1g est une suite de v.a.
i.i.d. non négatives (temps de censures) dénis sur le même espace probabilisé (
;A; P) :
Soit X = X1; Y = Y1; Z = Z1; = 1; de fonctions de répartitions respectives F (x) ;
G(x) ; H (x) = P (Z 6 x) = 1 (1 F (x)) (1 G(x)) :
Le problème de lestimation de F (x) et de la densité f (x) ainsi que du taux de
panne déni par (x) =
f (x)
1 F (x)
a fait lobjet de plusieurs articles. les estimateurs non
paramétriques du maximum de vraisemblance basés sur des données censurées sont les
produit-limite (PL) estimateurs Fn (x) et Gn (x) introduits par Kaplan-meier et dénis
par
