EVALUATION D'ACTIFS FINANCIERS AVEC VOLATILITE STOCHASTIQUE

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions les problèmes dévaluations dactifs nanciers avec volatilité stochastique, et expliquons la présence de smile sur les marchés des taux, des actions et de change, ceci a poussé les opérateurs à trouver des processus de di¤usion des sous-jacents qui leur permettent dexpliquer le phénomène . Nous étudions, également trois modèles à smile : le modèle log-décalé, qui comme on le verra peut sinterpréter comme une combinaison linéaire dun modèle normal et d un modèle log-normal, le modèle Dupireà volatilité locale dépendant du temps et du niveau du sous jacent et enn le modèle SABR où la volatilité dépend du sous-jacent mais également dun paramètre stochastique non corrélé avec le sous jacent. 4