Analyse numérique par éléments finis du problème variationnel : écoulement d’un fluide visqueux dans une conduite cylindrique

Abstract

Ce mémoire est une analyse numérique du problème variationnel de l'écoulement d'un fluide visqueux dans une conduite cylindrique. Nous avons prouvé l'existence, l'unicité, la régularité de la solution puis nous avons approximé le problème par la méthode des éléments finis de degré un. L'objectif principal de ce travail est d'étudier la convergence de la solution approchée vers la solution exacte en combinant les estimations d'erreur de P.G. Ciarlet et une propriété de densité. En conclusion une estimation d'erreur non-optimale de la solution d'ordre O (h^ {(1/2)}) est obtenue.