Matrices tridiagonales

Abstract

Ce mémoire de Master a pour but, de faire une étude algébrique sur les matrices tridiagonales et plus particulièrement en ce qui concerne les matrices tridiagonales de Toeplitz. En effet, Apres avoir introduit la notion d'une matrice bande (tridiago- nale) et celle de Toeplitz, nous comment cons par une étude sur les déterminants de ce genre de matrices, et le lien de ces déterminants avec les nombres de Fibonacci. Nous continuons a expliciter les valeurs et vecteurs propres ainsi que les formules des matrices inverses de ces matrices. En outre, nous allons présenter la méthode de Householder, pour la tri-diagonalisation d'une matrice symétrique, avec des ex- emples illustratifs, notons que ce mémoire n'a pas la prétention d'apporter de nouveaux résultats, mais il présente quelques résultats obtenus dernières années par différents auteurs, dans des travaux cit es en bibliographie.