Robustification d'un contrôleur conventionnel par un transfert d'ordre non entier

Abstract

Dans ce travail, une nouvelle stratégie de robustification d’un contrôleur primaire basée sur une sélection systématique des pondérations irrationnelles adéquate est proposée afin d’améliorer plusieurs marges de robustesse, en particulier marge des performances robustes Cette marge doit être garantie face aux incertitudes multiplicatives non structurées affectant le modèle nominal de synthèse. Le contrôleur robustifié est obtenu à partir de la robustification du contrôleur primaire tout en suivant les étapes suivantes : Premièrement, le contrôleur primaire est conçu à partir de la résolution du problème de sensibilités pondérée utilisant les pondérations irrationnelles fixes. Ces pondérations sont ensuite utilisées afin d’initialiser d’un côté, l’algorithme de robustification proposée. Elles sont également utilisées pour définir l’espace de recherches à d’autres pondérations fractionnaires ajustables. La sélection optimale de ces dernières est assurée par l’algorithme d’optimisation d’essaim de particules de telles sortes que certaines règles de réglage existant dans la littérature doivent être respectées. Comme la méthode est adaptée uniquement pour les pondérations d’ordre non entier, ce qui peut poser des problèmes sérieux avec celles d’ordre non entier, qui sont sélectionnées préalablement par l’algorithme . A cet effet on doit recourir une approche basée sur l’identification fréquentielle avec laquelle toutes les pondérations fractionnaires ajustables peuvent être approximées par des filtres d’ordre entiers. Ces derniers permettant de reformuler un nouveau problème de sensibilité pondérée qu’avec lequel une représentation d’état d’un nouveau contrôleur est obtenue via sa solution optimale. Ces étapes sont réitérées en tant que la condition sur n’est satisfaite. L’algorithme de robustification est donc achevé par l’obtention du contrôleur robustifié assurant une bonne marge de robustesse de non seulement pour le régime de fonctionnement nominal du système physique, mais aussi pour un ensemble englobant un nombre très élevé des régimes de fonctionnement perturbé. La validation de cette nouvelle proposition est montrée à partir de la commande d’un moteur synchrone à aimants permanents où son comportement réel est modélisé par un modèle linéaire incertain. Les résultats de simulation obtenus sont comparés dans le plan fréquentiel en utilisant les lieux des valeurs singulières de différentes sensibilités du système bouclé. Ces résultats sont aussi comparés dans le plan temporel en utilisant l’environnement Powersim.