Résumé:
Dans ce travail, une nouvelle stratégie de robustification d’un contrôleur primaire basée sur une
sélection systématique des pondérations irrationnelles adéquate est proposée afin d’améliorer plusieurs
marges de robustesse, en particulier marge des performances robustes Cette marge doit être garantie
face aux incertitudes multiplicatives non structurées affectant le modèle nominal de synthèse. Le
contrôleur robustifié est obtenu à partir de la robustification du contrôleur primaire tout en suivant
les étapes suivantes : Premièrement, le contrôleur primaire est conçu à partir de la résolution du
problème de sensibilités pondérée utilisant les pondérations irrationnelles fixes. Ces pondérations sont
ensuite utilisées afin d’initialiser d’un côté, l’algorithme de robustification proposée. Elles sont également
utilisées pour définir l’espace de recherches à d’autres pondérations fractionnaires ajustables. La sélection
optimale de ces dernières est assurée par l’algorithme d’optimisation d’essaim de particules de telles
sortes que certaines règles de réglage existant dans la littérature doivent être respectées. Comme la
méthode est adaptée uniquement pour les pondérations d’ordre non entier, ce qui peut poser des
problèmes sérieux avec celles d’ordre non entier, qui sont sélectionnées préalablement par
l’algorithme . A cet effet on doit recourir une approche basée sur l’identification fréquentielle avec
laquelle toutes les pondérations fractionnaires ajustables peuvent être approximées par des filtres d’ordre
entiers. Ces derniers permettant de reformuler un nouveau problème de sensibilité pondérée qu’avec
lequel une représentation d’état d’un nouveau contrôleur est obtenue via sa solution optimale. Ces étapes
sont réitérées en tant que la condition sur n’est satisfaite. L’algorithme de robustification est donc
achevé par l’obtention du contrôleur robustifié assurant une bonne marge de robustesse de non
seulement pour le régime de fonctionnement nominal du système physique, mais aussi pour un ensemble
englobant un nombre très élevé des régimes de fonctionnement perturbé. La validation de cette nouvelle
proposition est montrée à partir de la commande d’un moteur synchrone à aimants permanents où son
comportement réel est modélisé par un modèle linéaire incertain. Les résultats de simulation obtenus sont
comparés dans le plan fréquentiel en utilisant les lieux des valeurs singulières de différentes sensibilités du
système bouclé. Ces résultats sont aussi comparés dans le plan temporel en utilisant l’environnement
Powersim.
