Analytical and numerical study for an integro-differential nonlinear Volterra equation

Abstract

L'objectif de cettethèseestd'étudierl'existence et l'unicité de la solution d'uneéquationintégro-différentielle non linéaire de Volterra de second type lorsque la dérivée de la solution apparaît sous le signe de l'intégration de manière nonlinéaire, qui a étédéfinie sans noyau singulier. Ensuite, enutilisantMatlab et C ++, nous obtenons lasolution approximative et les estimations d'erreur. Au cours de cette étude, nous avonsjugénécessaired'étudier un problèmefractionnaire aux limitesenprésence de cettedérivée, ce dernier conduit à l'étuded'uneéquation Volterra-Fredholm intégralelinéaire du second type et ceendéfinissantune nouvelleintégralefractionnairecomme inverse de la dérivéefractionnaire conformable de Caputo