Sur l’approximation numérique des équations intégrales de Volterra non linéaires par la méthode bloc par bloc.

Abstract

Dans ce mémoire, on s'intéresse aux équations intégrales et intégro-différentielles de Volterra avec noyau faiblement singulier.

Le but de ce travail est de construire une méthode numérique plus efficace pour résoudre les équations intégrales et intégro-différentielles de Volterra dans un grand intervalle [a,b]. L'étude analytique de ces équations a été prouvée, où en exigeant des hypothèses assez faibles du point de vue pratique pour assurer l'existence et l'unicité de la solution.

Finalement, des tests numériques basés sur l'approximation par la méthode de bloc par bloc sont présentés qui nous confirment l’efficacité de cette nouvelle méthode.