Utilisation de l’intégrale de Stieltjes dans l’approximation des séries

Abstract

Généraliser l’intégrale de Riemann, c’est pouvoir intégrer plus de fonctions, en introduisant de nouvelles mesures, ce qui se fait par la théorie de la mesure, et l’intégrale de Lebesgue. Dans ce projet, on se suffit de l’intégrale de Stieltjes ou intégrale de Riemann-Stieltjes ou on remplace la variable d’intégration 𝑥 par une fonction 𝑔 qui n’est pas, obligatoirement continue. Cette intégrale trouve son application, en physique, en probabilité et en théorie des nombres.