Reconstruction des charges dynamiques réparties sur la poutre de Bernoulli par la méthode de sélection des modes

Abstract

L’objectif de ce travail est double. D’une part l’étude de l’influence des effets secondaires sur le comportement en vibrations transversales des poutres, suite à l’application d’une charge dynamique , mérite un intérêt particulier pour répondre à des besoins de construction et de conception, et d’autre part, l’identification de cette charge à partir de la réponse est nécessaire lorsque sa mesure directe par les moyens conventionnelles est impossible, à cette fin, la mise en équation du problème des vibrations transversales d’une poutre par l’application du principe d’Hamilton et sa résolution, par la méthode de séparation des variables dans le cas homogène c’est-adire le calcul de la réponse à une perturbation initiale de l’état d’équilibre (réponse libre), et par la méthode de décomposition modale dans le cas non homogène (réponse forcée), ont étés réalisées conformément aux quatre modèles descriptifs des vibrations transversales d’une poutre, à savoir le modèle d’Euler , le modèle avec inertie rotationnelle, le modèle avec cisaillement transversal et le modèle de Timoshenko, le cas des conditions limites encastré-libre a été choisi parce que c’est celui qui suscite le plus d’intérêt pour les vibrations transversales et qui modélise énormément de structures industrielles. Pour la reconstruction de la charge dynamique répartie une approche récente qui s’appelle méthode de sélection des modes est alors proposée et vérifiée par des simulations numériques. Le cas étudié est celui d’une poutre soumise à une excitation harmonique répartie et l’idée consiste à déterminer le nombre de modes optimal nécessaire à l’identification de la charge avec une précision satisfaisante.