Thème : Contribution à la Simulation Numérique des Ecoulements Des Eaux Dans les Milieux Poreux Non Saturés

Abstract

Dans cette thèse, on étudie l'écoulement unidimensionnel de l'eau dans les sols non saturés. L'étude est centrée sur une résolution numérique de l'équation de Richards, représentée sous une forme permettant une approximation au second ordre. Par le développement d'un code de calcul sous Matlab pour la résolution de la forme diffusive (équation en terme de teneur en eau) et la forme capacitive (équation en terme de potentiel de pression). La résolution est faite en utilisant la méthode des différences de finies et un schéma implicite. La validation du code de calcul développé et la précision des résultats sont établies par comparaison à la solution semi-analytique de Philip. L'objectif principal de ce travail vise d'une part, à tester la précision des solutions des trois formes de l'équation de Richards, et d'autre part d'illustrer l'efficacité de chacune à décrire l'écoulement de l'eau dans un sol non saturé. Les solutions de la forme capacitive et de la forme diffusive sont obtenues par le code de calcul développé. Celles de la forme mixte (équation en terme de teneur en eau et de potentiel de pression) sont obtenues en utilisant le logiciel Hydrus 1_D. La résolution de ces équations implique, a priori, le bon choix du modèle empirique décrivant les propriétés hydrauliques et les valeurs des paramètres ajustées. Ce choix joue un rôle important dans la performance de chaque forme, et peut conduire à des différences importantes entre les résultats de la simulation. L'étude comparative entre les solutions obtenues par les trois formes de l'équation de Richards est effectuée par l'utilisation d'exemples typiques, en prenant en considérations l'effet de plusieurs paramètres tels que: la texture, la teneur en eau initial …etc. Les résultats montrent une différence significative dans certaines conditions. De plus une étude expérimentale d'une infiltration verticale utilisant deux méthodes de mesure différentes (TDR et sectionnement de la colonne) a été réalisée, afin de suivre l'évolution spatio-temporelle de la teneur en eau et de la succion dans deux sols de texture différente, et de mesurer la courbe de rétention de chaque type de sol par la méthode du papier filtre et la méthode des solutions salines.