Factorisation de matrices structurées et applications

Abstract

Nous présentons dans les chapitres 1, 2 et 3 de cette thèse des outils d’algèbre linéaire et des méthodes de factorisation de matrices structurées (Hamiltonienne, anti-Hamiltonienne, symplectique). L’utilisation de telles méthodes est plus efficace de deux points de vu : stabilité numérique et rapidité de calcul. le chapitre 4, il est principalement dédié aux matrices symplectiques. Notre principal résultat ici est un théorème qui donne une forme de Schur symplectique en utilisant des réflecteurs orthogonaux et symplectiques. Les résultats numériques montrent l’efficacité des approches proposées.