Modélisation Mathématique de l'interaction atmosphère-radiation

Abstract

Nous nous intéressons dans cette thèse aux différents modèles de l’interaction atmosphère et radiation. En effet, nous étudions le système couplant les équations de la radiation et celles de mouvement de l’air, les conservations de la densité, du quantité de mouvement et du bilan de l’énergie Si une radiation significative est présente, on doit inclure l’énergie radiative dans l’équation de bilan de l’énergie. Cela étant on substitue à la source de la chaleur l’effet du rayonnement. Dans la première partie, nous considérons le système d’équations décrivant le mouvement d’un gaz visqueux et calorifère avec l’effet thermique de la radiation dans un domaine borné de R^3. En supposant que les coefficients d’absorption et la force extérieure sont petits et que les radiations qui entrent sont suffisamment homogènes, nous démontrons l’existence d’une solution stationnaire de ce système. Dans la deuxième partie, nous considérons le système d’équation décrivant l’intensité de la radiation et du mouvement de l’air avec la transition de phase de l’eau dans un domaine borné de R^3. Sous des hypothèses convenables nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution locale de ce système.