Inégalités intégrales pour certains types de convexité

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous concentrerons sur l'étude des inégalités intégrales de type Hermite-Hadamard. Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques définitions de convexité classique, MT-convexité ainsi que quelques identités intégrales importantes que nous utiliserons dans les chapitres qui suivent. Dans le deuxième chapitre, nous citons certains résultats déjà connus dans la littérature sur les inégalités intégrales de type Hermite-Hadamard pour les fonctions convexes en utilisant un opérateur fractionnaire de type exponentielle. Tandis que le dernier chapitre sera entièrement consacré aux inégalités de type Hermite-Hadamard pour les fonctions beta-convexes et on termine notre mémoire par quelques applications..