Méthode de Rothe appliquée à une équation différentielle fractionnaire.

Abstract

Dans ce mèmoire, nous appliquons la méthode de discrètisation de Rothe pour l'étude d'une équation différentielle fractionnaire semi-linèaire. Aprés avoir construit le schèma d'approxima- tion correspondant, nous utilisons quelques propriètèes des semi-groupes pour dèmontrer les estimations a priori nècèssaires qui nous permet d'ètablir l'existence et l'unicitè de la solution forte. Par la suite, nous montrons la stabilité et la dèpandance continue de la solution des données initiales.