Etude de la positivité de la solution d’un problème à valeurs aux limites de type intégrale pour une équation différentielle d'ordre deux

Abstract

On s’intéresse dans ce mémoire à l’étude de l’existence de la solution positive d’un problème aux limites associé à une équation différentielle ordinaire non linéaire d’ordre deux à conditions aux limites de type intégrale suivant :

où ]0; 1[ ; et 0 < < :

En se basant sur le théorème de Guo-Krasnosel’skii dans un cône, et sous certaines conditions sur la non-linéarité de la fonction de f des conditions suffisantes pour l’éxistence de la solution positive sont obtenues.