Résumé:
Dans ce mémoire nous avons étudié quelques extensions et raffinement des inégalités intégrales de type Hermite-Hadamard pour les fonctions h-convexe ainsi que les fonctions dont la première ou la seconde dérivée est h-convexe et ceci pour le cas normal et le cas fractionnaire en utilisant l'intégrale fractionnaire de Riemann-Liouville et certaines identités.