Planning de rotation des infirmières

Abstract

Le problème de l’élaboration d’un planning pour la rotation des infirmières (NRP) est un problème particulier d’emploi du temps dont l'objectif est la production d'un planning qui satisfait les exigences de l'établissement ainsi que les demandes du personnel requis tout en respectant un certain nombre de contraintes. Les NRP varient considérablement d'un établissement à l'autre, en raison du large éventail de contraintes spécifiques (les demandes des infirmières, politique hospitalière, réglementation, etc.). Il est bien connu que le NRP est un problème d’optimisation combinatoire difficile du point de vue théorique et pratique, d'où la mise en place d'un planning optimal est considérée comme une très lourde et fastidieuse tâche et nécessite un temps excessivement long, pour cela on opte généralement des algorithmes suffisamment rapides qui produisent des solutions approchées dans des délais raisonnables. Tout l'art réside dans ce compromis entre rapidité d'exécution et qualité de la solution fournie.

L’objectif principal de cette thèse est la proposition de nouvelles approches pour résoudre le problème étudié capable de produire des résultats de bonne qualité, et d’assurer que les méthodes proposées sont génériques et applicables à d’autres problèmes d’optimisation.

Il comprend trois contributions:

-La première contribution présente un nouvel algorithme hybride qui intègre une méta-heuristique de recherche du voisinage à très grande échelle (VLSN) dans un cadre d'optimisation de sous gradient.

-La deuxième contribution présente une méthode à deux phases pour résoudre le NRP.La première phase est une heuristique générique de fixation de variable (VFH) pour réduire la taille du problème. La deuxième phase utilise un solveur MIP (Cplex) pour résoudre le NRP réduit (RNRP).

-La troisième contribution présente une méthode basée sur l'algorithme de propagation des plantes, le PPA est appliqué sur des données introduite par l'heuristique de fixation des variable présentée ci-dessus, ensuite, des solutions élites générées par le PPA sont utilisées pour réduire la taille du problème qui sera ensuite résolu facilement et très rapidement pas un solveur MIP (Cplex).

Les trois approches proposées sont testées sur des instances de la base de données NSPLib et fournissent des résultats intéressants. La comparaison montre que nos approches s'avèrent compétitives et concurrentes avec l'état de l'art.

Les deux premières approches ont fait l'objet de deux publications dans la revue (American Journal of Mathematical and Management Sciences).