NOUVEL ELEMENT FINI DE PLAQUE MINCE BASE SUR L’APPROCHE EN DEFORMATION ET LES SOLUTIONS BI-HARMONIQUES DE LA FONCTION D’AIRY

Abstract

L'objet de ce travail est la mise au point d'un nouvel élément fini de plaque mince permettant de prendre en charge l'essentiel des situations rencontrées dans le calcul des ouvrages notamment les cas ou l’utilisation des théories classiques devient complexe, cet élément de trois noeuds est étudier dans le cadre des hypothèses de la théorie des plaques minces de Love-Kirchhoff. La nouveauté dans cette formulation réside dans l'utilisation de la fonction d’Airy dans le choix des polynômes d’interpolation, et l'utilisation d’autres concepts et techniques en vue de : - L'enrichissement des champs de déplacement (raffinement p), donc une plus grande précision dans l'approximation de la solution. - L'amélioration des comportements en cas de distorsion géométrique des maillages. - Le contournement des problèmes connus de "blocage de cisaillement". Ces techniques se résumes dans : - La construction des polynômes d'interpolation des champs à partir des solutions biharmoniques de la fonction d'Airy. - L'adoption de l'approche "en déformation". - L'utilisation de «l'intégration analytique» pour évaluer la matrice de rigidité. - L'utilisation de language de programmation FORTRAN pour la mise au point de la matrice de rigidité. Pour évaluer la performance de notre élément on a établi une série de tests, la première série concerne la vérification de l’état constante de torsion et le problème de blocage de cisaillement, la deuxième série s’implique à évaluer l’efficacité et la robustesse de notre élément dans la convergence vers la solution