Résumé:
ce sujet de fin d’étude concerne l’analyse des régimes de fonctionnement libres et
forcées en torsion d’une ligne d’arbres d’un moteur automobile quatre cylindres à
cycle quatre temps à allumage commandé. La plage de fonctionnement de ce moteur
est comprise entre 600 et 5500 tr/min. le modèle torsionnel équivalent possède dix-huit degrés de
liberté. L’objectif principal est de déterminer les rangs et les vitesses de rotation du vilebrequin
particulièrement dangereuses, ainsi que les amplitudes des vibrations de torsion des différents
disques pendant la résonance.
Sur la base de certaines hypothèses simplificatrices, les équations du mouvement libre et
forcé de la ligne d’arbres sont obtenues en utilisant le formalisme de Lagrange. La méthode de
Rutishauser est utilisée pour calculer les fréquences et les modes propres, alors que la méthode de
Newmark est utilisée pour résoudre le système d’équation différentielle ordinaire du second ordre
en vibrations forcées par des excitations périodiques.
L’exemple d'adaptation de la ligne d’arbres du moteur montre en particulier que la vitesse de
710 tr/min, dont l’importance est de 2.36 pour l’harmonique 2, est la vitesse particulièrement
dangereuse pour toute la plage de fonctionnement du moteur
