Comportement asymptotique des polynômes extrémaux associés à des mesures variables

Abstract

Le comportement asymptotique des polynômes Lpextrémaux constitue un lieu de ren- contre privilégié pour diverses disciplines mathématiques. Les polynômes Lp extrémaux forment une classe assez particulière de polynômes, ils doivent cette particularité au fait quls soient solutions de certains problèmes extrémaux posés dans Lp (p > 0). Le but de ce travail, est létude du comportement asymptotique dune classe de po- lynômes extrémaux (0 < p < 1) notés Tn;p associés à des mesures variables concentrées sur le cercle dunité. Ainsi nous présentons le théorème de densité et une généralisation des résultats essentiels sur un contour de Jordan rectiable et sur le cercle unité plus un nombre ni de points masses.