Comportement dynamique et stabilité des rotors

Abstract

i RESUME Ce travail a pour objet l’étude du comportement dynamique et de la stabilité des rotors. Dans la majorité des études rencontrées dans la littérature, le mouvement de la base sur laquelle est monté le système rotor-palier n’est pas pris en compte dans la modélisation. Les rares études considérant le mouvement de la base sont intéressées au régime stationnaire. Afin d’obtenir un modèle plus complet, aussi bien le mouvement de la base que la variation éventuelle de la vitesse de rotation doivent être pris en considération. Ceci permet d’étudier le comportement dynamique des rotors dont la base est en mouvement lors de la traversée des vitesses critiques pendant les phases de démarrage et d’arrêt ; car un accroissement important des vibrations peut avoir des conséquences néfastes sur la machine. Le présent travail a pour objectif de prévoir le comportement dynamique d’un système rotor-palier monté sur une base rigide soumise à des mouvements déterministes. La vitesse de rotation du rotor peut être variable selon une loi prédéfinie. Les sources d’excitation considérées sont : le balourd tournant à la vitesse de rotation du rotor, les mouvements de la base et le poids propre du rotor. Les énergies, cinétique et de déformation ainsi que le travail virtuel des composants d’un rotor flexible sont calculés. Le premier modèle proposé est un modèle relativement simple basé sur la méthode de Rayleigh-Ritz, le second est basé sur la méthode des éléments finis. Pour les deux modèles six types de mouvements de la base sont considérés : 3 rotations et 3 translations. L’utilisation des équations de Lagrange fournit les équations différentielles du mouvement du rotor en flexion par rapport à la base rigide en mouvement. La méthode d’intégration temporelle utilisée est la méthode pas à pas de Newmark. Des simulations numériques du comportement dynamique de rotors tournant à vitesse constante ou variable pour différents mouvements de la base sont présentées et discutées. Une étude de stabilité est aussi réalisée. Elle concerne les rotors soumis à une excitation paramétrique due à la dissymétrie du rotor ou à une rotation sinusoïdale de la base. La méthode de Hill a été utilisée pour prévoir les zones d’instabilité et aussi pour déterminer la réponse du rotor aux différentes excitations auxquelles il est soumis, et ceci pour différents amortissements.