Méthode de perturbation régulière appliquée aux EDO non linéaire

Abstract

Ce mémoire est consacré à l étude, Premièrement nous rappelons des notions générales. Nous commençons par dé nir les systèmes dynamiques, les points critiques et le système linéarisé d un système non linéaire au voisinage d un point d équilibre. Ensuite nous intro- cuisons la notion d un cycle limite et l amplitude d un cycle limite d un système planaire. Nous introduisons la stabilité d une solution d un système différentiel en se basant sur les fonctions de Lyapunov. Deuxièmement, nous étudions la méthode de perturbation régulier. Nous commençons paridée de base sur la méthode de pèrturbation régulier. Ensuite nous étudions la premier est méthode de lindsted est on appeliquons un exemple sur cette mé- thode. et la deuxième est méthode des échelles de temps multiples est on on appeliquons un exemple sur cette méthode.troisième chapitre nous intéressons à l étude du nombre de cycles limites on utilisont la méthode de moyene de premier ordre 2