Résumé:
Dans cette thèse, une nouvelle structure cellulaire Voronoï hexagonale est
proposée, dont les topologies et les propriétés mécaniques sont diverses. Ces
structures ont la particularité d’avoir un coefficient de Poisson pouvant devenir négatif
(comportement auxétique) ce qui est aussi une nouveauté pour ces cellules Voronoi.
Un modèle mathématique de ses structures est crée avec un nouveau algorithme
programmé sur MATLAB, permettant la génération de ses structures. Une légère
modification de ce modèle rend la cellule Voronoï proposée réentrante. Ces structures
géométriques obtenues sont exportées vers ANSYS ou nous effectuons des
simulations numériques des essais de traction, dont les résultats sont traités par la
méthode d’homogénéisation pour obtenir des propriétés mécaniques équivalentes à
celui d’un matériau isotrope (milieu continu classique). Les résultats obtenus
montrent que la cellule Voronoï convexe proposée est plus rigide de 60 % par rapport
à la cellule Voronoï classique connue dans la littérature avec des mécanismes de
déformation de flexion et d’étirement des ligaments. Dans la partie expérimentale, ces
nouvelles structures cellulaires sont fabriquées par la technique de prototypage
(impression 3D). Ensuite, ces structures sont testées en traction monotone, les champs
de déplacement et de déformation résultants sont extraits par un extensomètre à vidéo
et ensuite traités par la technique de corrélation d’images en utilisant le logiciel Istra
4D. Les résultats obtenus expérimentalement sont en bonne concordance avec ceux
obtenus numériquement.
