Compression d’images hautes définitions en utilisant une transformation hybride

Abstract

La compression d’images consiste à éliminer la redondance des informations qu’elles contiennent et par conséquent réduire la quantité de mémoire nécessaire pour son stockage ou de manière équivalente réduire le temps de transmission de celle-ci. En tenant comptes des développements technologiques et les besoins scientifiques, les images sont devenues plus volumineuses. D’autres parts, l'intérêt récent, de plus en plus élevé, du grand public pour l'image numérique montre que les problématiques liées à son stockage et sa transmission sont des sujets forts d'actualité. La redondance est présente dans une image à cause de la corrélation entre les pixels. La transformation de l’image à une représentation ou ses pixels ou coefficients sont décorrélés réduit ce type de redondance. Parmi les méthodes par transformées les plus connues, en trouve la transformation en cosinus discrète qui est à la base du standard international de compression JPEG et la transformée en ondelettes, plus récente, utilisée dans le standard JPEG2000. Pour des raisons de simplicité et d'efficacité, les ondelettes ont souvent été utilisées de manière séparable, sur les axes horizontal et vertical, pour transformer l’image. Il en résulte une décorrélation partielle de l'image, qui se traduit par la présence de nombreux coefficients de forte énergie le long des contours après décomposition par ondelettes. Donc, les ondelettes classiques ne sont pas capables de représenter de telles singularités de façon efficace à cause de leur support carré. D’autre part, elles manquent des caractéristiques directionnelles pour l’image. Alors, les ondelettes permettent d’isoler des points de discontinuités mais elles ne permettent pas de distinguer les courbes régulières dans l’image. Nous nous intéresserons dans notre travail aux transformations non-adaptatives pour la compression des images naturelles possédant des structures géométriques directionnelles comme les contours et les textures. Dans ce contexte, nous avons proposé un algorithme de compression utilisant une transformation hybride DCT – DWT (transformation en cosinus discrète – transformation en ondelettes discrète). Cette méthode décompose l’image en sous bandes multi-résolution basant sur la transformation en cosinus discrète (DCT), tandis que l’approximation obtenue sera transformée par ondelettes discrètes (DWT). Donc, dans cette méthode hybride DCT – DWT, la transformée en ondelettes pour les échelles les plus fines a été remplacées par une transformée en cosinus discrète en sous bandes, quand la transformée en ondelettes est utilisée dans une deuxième étape de transformation pour les échelles grossiers. Les coefficients obtenus sont ensuite codés par l’un des algorithmes les plus connus et efficaces dans le domaine de la compression d’image : l’algorithme SPIHT. Dans une deuxième partie de notre travail, une version améliore de l’algorithme de codage SPIHT a été proposée. Basant sur l’estimation des résidus des coefficients codés, la valeur moyenne est calculée ensuite codée et placée à la fin du code binaire produit par l’algorithme de codage SPIHT. Pendant la décompression de l’image, l’algorithme de décodage SPIHT utilise la valeur moyenne déjà codée pour l’ajustement des coefficients significatifs reconstitués. Les résultats obtenus montrent que la distorsion mesurée par la valeur du PSNR de l’algorithme de compression basée sur la transformation hybride DCT – DWT est meilleur par rapport à celle obtenue en utilisant un algorithme de compression par ondelettes. En plus, la qualité des images reconstruites montre que cette méthode est capable de préserver les caractéristiques géométriques dans l’image originale. D’autre part, l’application de l’algorithme de codage SPIHT modifié, avec la transformée en ondelettes et la transformée hybride, sur un ensemble d’images de tests plus large a montré une amélioration de la distorsion obtenue.