Résumé:
On a étudié trois problèmes d'optimisation combinatoire: le problème de localisation de stops dans un réseau de transport public (PLS), le problème de recouvrement d'ensemble (PRE) et celui de minimiser le nombre de blocs de 1 consécutifs dans une matrice binaire (PBC). Chacun des trois problèmes est NP-dur. Le premier est réduit au second au chapitre 2, où un état de l'art est proposé pour chacun des trois problèmes. On a ensuite présenté la panoplie des techniques utilisées dans notre étude au chapitre 3. On a proposé deux algorithmes pour le PRE, une heuristique lagrangienne et un algorithme exact de coupes. Chacune des deux méthodes a fait l'objet d'une expérimentation numérique rigoureuse, avec des comparaisons avec des méthodes existantes à l'issue desquelles nos méthodes ont montré leur supériorité. L'algorithme de coupes a fait l'objet d'un article soumis à « Journal of Combinatorial Optimization » publié par Springer. Une heuristique d'amélioration locale est proposée pour le PBC, fondée sur des bases théoriques, elle a fait l'objet d'une publication au journal « Information Processing Letters » publié par Elsevier.
