etude d'un système d'équations différentielles fractionnaires généralisé de sturm-liouville et langevin

Abstract

Dans notre mémoire, nous avons commencé par une synthèse du travail de A. Berhail, N. Tabouche, M.M. Matar et J. Alzabut, article [6] qui traite un problème de valeurs aux limites défini par un système généralisé de Sturm-Liouville et Langevin des équations différentielles fractionnaires d'Hadamard qui a fait l'objet du chapitre 2. En s'inspirant de ce travail, nous considérons un nouveau système de Sturm-Liouville et Langevin des équations différentielles fractionnaires de Hilfer-Katugampola avec condition initiale constante (problème non étudié au paravant). On établit l'existence et l'unicité de la solution dans l'espace des fonctions continues avec poids en employant le théorème du point fi xe de Schauder et le principe de contraction de Banach. Finalement, nous fournissons un exemple illustrant les résultats obtenus.