l'objectif de ce mémoire s'inscrit dans l'étude de l'existence de la solution d'un problème aux limites associé à une équation et intégro_ différentielle non linéaire d'ordre fractionnaire à condition aux limites locales.
Mots clés : Dérivée fractionnaire ,problème aux limites ,Théorème de Guo-krasnoselskii.
