Dans ce travail on s'intéresse à l'étude d'un problème aux limites du second ordre dont les conditions sont données en trois points du domaine, en utilisant l'alternative non linéaire de Leray-Schauder et le principe de contraction de Banach, nous avons démontré l'existence et l'unicité de la solution non triviale. Les résultats obtenus sont illustrés par des exemples.
