Quelque Methodes de résolutions numériques des equations différentielles d’ordre fractionnaire

Abstract

Les équations différentielles fractionnaires sont des généralisations des équations différentielles classiques. Dans le présent travail, nous avons étudié l'existence et l'unicité de la solution au problème des valeurs initiales. Nous nous sommes aussi donné à l’étude des approximations numériques pour résoudre des équations différentielles fractionnaires. Pour se faire, nous avons utilisé certaines méthodes et algorithmes bien connus tels que : la méthode d'Euler, la méthode des différences finies et la méthode des itérées variationnelles. Il est à noter que les dérivées fractionnaires ont été utilisées au sens de Caputo. Mots clés : la dérivée fractionnaire au sens de Caputo, Equation différentielle fractionnaire linéaire, Méthode d'Euler fractionnaire, Méthode de différence finie, Méthode des itérées variationnelles.