Equations stationnaires d’un gaz visqueux

Abstract

On considère le système d’équations décrivant le mouvement de l’air qui passe sur une montagne, c’est-à-dire sur des lieux élevés pour l’équation monodimentionnelle du mouvement stationnaire d’un gaz visqueux et calorifère. Dans la première partie, on montre l’existence d’une solution d’équation di¤érentielle ordinaire non linéaire du second ordre, en utilisant le théorème du point …xe de Schauder. Dans la deuxième partie, on applique le résultat obtenu dans la première partie pour montrer l’existence d’une solution d’équation du mouvement stationnaire dans un domaine d’une dimension spatiale avec la viscosité et la thermoconductibilité dans un voisinage de la solution d’équation sans viscosité et sans thermoconductibilité, pourvu que les coe¢ cients de viscosité et de thermoconductibilité soient su¢ samment petits.