The semigroup theory and it’s application on semilinear parabolic equations

Abstract

Nous intéressons dans ce mémoire de Master par la théorie des semi-groupes fortement continu d'opérateurs linéaires bornés sur les espaces de Banach et ses applications pour prouver l'existence locale et globale de solutions d'équations aux dérivées partielles de type paraboliques semi-linéaires. Dans le premier chapitre, nous donnons une introduction générale sur le mémoire. Dans le deuxième chapitre, nous traitons la notion de semi-groupes fortement continus et ses propriétés. Dans le troisième chapitre, nous traitons quelques formes abstraites d'équations paraboliques semi-linéaires dont les opérateurs génèrent des semi-groupes fortement continus sur des espace de Banach

Dans le dernier chapitre, nous étudions quelques exemples concrets d'équations paraboliques semi-lincaires sur des domaines bornes et non bornés.