Méthode de régularisation avec des conditions auxiliaires modifiées pour un problème parabolique rétrograde à coefficients dépendants du temps

Abstract

Dans ce travail, nous considérons un problème classique mal posé au sens d’Hadamard (la solution même si elle existe et unique elle n’est pas stable), à savoir le problème rétrograde pour l’équation parabolique. Le problème inverse de type parabolique a été étudié par plusieurs auteurs et par l’utilisation de nombreuses méthodes au cours des quatre dernières décennies. La plupart des travaux concerne les problèmes paraboliques à coefficients constant. L’objectif principal de cet mémoire est d’étudier un problème parabolique malposé à coefficient dépondant du temps. Par application de la méthode de la transformée de Fourier et la méthode de régularisation avec des conditions auxiliaires modifiée, nous donnerons une nouvelle stratégie de régularisation pour le problème considéré avec quelque estimations d’erreurs.