La décroissance exponentielle avec un terme mémoire d'une équation des ondes avec des conditions aux limite dynamiques

Abstract

Dans cette mémoire, nous sommes intéréssés à un problème viscoélastique avec des conditions aux limites de type Ventcel. Nous avons démontré tout d’abord l’existence, l’unicité et la régularité des solutions globales. Nous avons prouvé ensuite la décroissance exponentielle de l’énergie E (t) associée aux solution du problème. Les noyaux utilisés sont fortement dé…nis positifs. Nous avons démontré que les termes mémoires interne et frontière sont assez forts via le processus de transmission (u j= v) pour stabiliser tout le système. Finalement, nous avons prouvé que la fonction e2 tE (t) appartient a l’espace L1 (0; 1) :