Méthode de discrétisation pour différents types des EDP.

Abstract

L'objectif de cette thèse est de développer la méthode de Rothe pour l'étude d'une équation parabolique dégénérée intégro-différentielle avec une condition non locale de type intégrale, ainsi que pour l'étude une équation pseudo-parabolique fractionnaire avec condition intégrale fractionnaire. L'idée principale proposée est de mener les calculs dans des espaces convenables et d'introduire la notion de solution faible pour les problèmes étudiés. Par la suite, on établit les estimations a priori nécessaires, sur la base desquelles la convergence du schéma d'approximation correspondant est démontrée. L’existence et l’unicité de la solution faible ainsi que certains résultats de régularité sont obtenues.