Équations de transport dans la mécanique des fluides

Abstract

la présente thèse, on considère l’équation de transport linéaire (équation aux dérivées partielles du premier ordre de type hyperbolique) avec la condition d’entrée donnée sur la partie entrante de la frontière et on démontre une estimation de la solution dans W11 . De plus, en utilisant ce résultat, on démontre l’existence et l’unicité de la solution locale d’un système d’équations quasi-linéaire issu d’un modèle décrivant le mouvement de l’air avec la transition de phase de l’eau. En outre, on affaiblit la condition sur le champ de vitesse sur la partie entrante de la frontière, pour l’obtention d’une estimation similaire à celle du premier résultat.