Homogénéisation Des Equations de Reynolds Laminaire et Turbulente : Application à l’Etude Des Paliers Hydrodynamiques Rugueux

Abstract

La théorie de la lubrification hydrodynamique fondée par Osborne Reynolds en 1886 est basée sur plusieurs hypothèses parmi lesquelles les surfaces formant les contacts sont parfaitement lisses et le régime d’écoulement du lubrifiant s’écoulant entre ces surfaces est laminaire. Cependant, il a été montré que dans le cas des paliers de machines tournantes modernes fonctionnant dans des conditions sévères (charge et vitesse élevées), ces hypothèses sont mises en défaut. La prise en compte des effets de la rugosité des surfaces et de la turbulence est alors indispensable pour une meilleure prédiction des performances d’un palier hydrodynamique. L’approche adoptée dans ce mémoire est basée sur l’application du processus d’homogénéisation à l’équation de Reynolds turbulente dérivée à partir des équations de mouvement moyen d’un fluide newtonien. Le développement multi-échelle de la pression conduit à une cascade d’équations aux dérivées partielles gouvernant un problème local et un problème global dont les solutions sont les fonctions périodiques et la pression homogénéisée. Les études de simulation sont effectuées en considérant des rugosités isotropes distribuées de façon périodique sur toute la surface du coussinet pour différentes valeurs du nombre sans dimension de Taylor. La comparaison des solutions homogénéisées et directes a permis de conclure que la méthode d’homogénéisation est efficace aussi bien en espace mémoire qu’en temps de calcul car elle ne nécessite pas des maillages fins comme dans la méthode directe.