Résolution des équations de l’écoulement transitoire par la méthode de Maccormack et optimisation des paramètres hydrauliques

Abstract

Ce travail a pour objectif d'analyser les écoulements transitoires dans les réseaux sous pression. Il présente les équations fondamentales qui régissent ces écoulements, les méthodes de résolution employées, et l'implémentation pratique des modèles obtenus. Le schéma en différences finies de MacCormack est utilisé pour résoudre les équations hyperboliques associées. Un système hydraulique composé d’un grand réservoir, d’une conduite et d’une vanne automatisée (R – C – V) a été utilisé pour calculer les paramètres hydrauliques en régime transitoire. Les résultats démontrent que les paramètres hydrauliques subissent des variations abruptes en un laps de temps très court, ce qui peut engendrer des effets significatifs sur le système étudié. Par ailleurs, des courbes représentant les variations temporelles de la surpression et de la dépression ont été tracées selon les lois linéaire, quadratique et optimale. Ces courbes sont cruciales pour déterminer le temps de fermeture optimal, permettant d'éviter les surpressions excessives et les risques de cavitation et elles permettent de choisir la pression nominale du moyen de protection en fonction du temps de fermeture de la vanne .