Systèmes de contrôle d’évolution d’ordres fractionnaires et leurs applications

Abstract

Dans cette thèse, nous obtenons de nouveaux résultats pour différentes méthodes de contrôlabilité pour deux nouvelles classes de systèmes de contrôle non locaux de type Sobolev dans des espaces de Hilbert.

Tout d'abord, nous présentons les conditions appropriées pour étudier la contrôlabilité approchée et la contrôlabilité nulle exacte pour une nouvelle classe d'équations différentielles non linéaires de typeυ-Hilfer avec des conditions non locales.

De plus, nous introduisons une nouvelle fonction appelée "k-Wright", qui nous permet d'étudier la contrôlabilité pour une classe plus large que celle étudiée initialement. Grâce à cela, nous examinons la contrôlabilité trajectoire pour un système non linéaire d'un type nouveau et plus étendu dans les équations différentielles fractionnaires connues sous le nom (k,υ)-Hilfer avec des conditions non locales.

Ces résultats ont été obtenus en utilisant la théorie des semi-groupes, la théorie du point fixe, ainsi que le calcul fractionnaire et les inégalités de Gronwall.

Enfin, nous présentons des exemples illustrant la validité de ces résultats