Modélisation de la forme 2D par le graph squelettique en utilisant la théorie de Morse

Abstract

La reconnaissance des formes est un sujet de recherche très animé en vision et analyse d’images et infographie, avec des applications dans de nombreux domaines différents, du contexte d'ingénierie à la médecine en passant par le divertissement, les jeux et la simulation,…etc. La reconnaissance se fait le plus souvent par des structures graphiques pour la représentation des objets dans laquelle les relations contextuelles tiennent une grande importance. Le graphe de Reeb qui est un type de ces structures offre une signature de descripteur robuste et discriminant qui permet de maintenir de manière simple les propriétés topologiques de la forme et d'intégrer simultanément les propriétés géométriques. Une nouvelle approche qui consiste à représenter les formes 2D par une structure graphique suivant la théorie de Morse est conçue. Elle suit deux algorithmes, le premier consiste à extraire les points critiques du contour des objets, alors que le deuxième algorithme est consacré à la construction du modèle topologique de squelettisation basé sur la structure de graphe de Reeb. La construction devient plus consistante et fiable si elle dépend de la nature et la position des points critiques extraits par le premier algorithme. Les tests qui sont réalisés sur une base standard des formes 2D montrent la réussite et l'efficacité de cette approche.