Sur quelques méthodes de régularisation itératives pour une classe de problèmes inverses en EDP

Abstract

Dans le présent travail, on étudie deux classes de problèmes inverses en EDP, engendrés respectivement par une équation elliptique et biparabolique. Ces problèmes sont qualifiés mal posés au sens de Hadamard. En se basant sur la troncature spectrale et la méthode itérative de Kozlov-Mazya, on développe une stratégie de régularisation afin de construire des solutions approchées et stables pour les problèmes en question. L’étude est clôturée par une série d’expérimentations numériques justifiant le cadre théorique développé dans cette thèse