Etude comparative des algorithmes de sommation flottante

Abstract

La sommation d’un vecteur de nombres flottants est un problème simple et très répandu dans les applications de calcul scientifique. À cause des opérations d’arrondi, des erreurs sont commises après chaque opération flottante. Par conséquent certains propriétés importantes de la somme comme l’associativité sont perdues. En pratique, la sommation d’un vecteur de nombres flottants rencontre principalement deux problèmes majeurs : la précision, qui dépend de la taille du vecteur, et du conditionnement de la somme. La reproductibilité, qui dépend de l’ordre des opérations d’accumulation. Plusieurs solutions ont été proposées pour répondre à ces deux problèmes. Dans ce mémoire, nous allons présenter et faire une étude comparative sur certaines solutions, et conclure sur quelle solution doit être utilisée selon la nature et le contexte du problème à résoudre.