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http://dspace.univ-guelma.dz/jspui/handle/123456789/10023
Title: | Sur les Matrices à Coefficients Entiers |
Authors: | ABDEL-KANI, IBRAHIM ANNOUR |
Keywords: | Matrices à coefficients entiers, factorisation, matrices élémentaires, forme normale de Smith, Système d’équations linéaires Diophantiennes. |
Issue Date: | 2020 |
Abstract: | Ma thèse finale traite de quelques notions de théorie élémentaire des nombres pour les matrices à coefficients entiers. Tout d’abord, on donne quelques notions élémentaires et quelques définitions, et nous avons présenté la preuve du théorème de Cayley-Hamilton, et théorème de décomposition de Schur : pour toute matrice à coefficients dans Z, on peut la factoriser comme produit de trois matrices PTP????1, où T est triangulaire supérieure. Nous allons donner quelques propriétés des matrices unimodulaires. Nous allons compris que, si le nombre d divise tous les représentation décimales des ligne d’une matrice de Mn(Z), alors d divise le déterminant de cette matrice. On a donné les conditions nécessaires et suffisantes pour une matrice soit dans GLn(Z). Et on a donné la forme normale de Smith, et comment résoudre un système d’équations linéaires Diophantiennes par la méthode de Smith. Enfin, on a donné quelques |
URI: | http://dspace.univ-guelma.dz:8080/xmlui/handle/123456789/10023 |
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ABDEL-KANI_IBRAHIM ANNOUR_Mathématiques._Equations aux dérivées partielles et analyse numérique.pdf | 833,55 kB | Adobe PDF | View/Open |
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